Снова пробашорг

nikat: Вау! Я тут случайно обнаружил, что сумма всех простых чисел меньших миллиона является простым числом. [396237]

Обсуждение на вордстриме породило такой вопрос в useless_faq:
Тут на башорге случайно обнаружили, что сумма всех простых чисел меньших миллиона является простым числом. А у меня попутно возник такой вопрос. Берём все простые числа, меньшие миллиарда (10⁹), и тупо записываем их в текстовый файл, разделяя LF... Каким будет объём этого файла? А если его сжать RARом?

Как посчитать объем файла, понятно — через \pi(n). Интереснее вопрос про сжимаемость (тут у нас где-то был специалист по сжатию? ;)) и то, как она зависит от распределения цифр в простых числах. Опять-таки, интересно, как себя ведет это распределение (см. комменты) и исследовал ли его кто-нибудь. Наверное, это уже не так просто.